Das gab am Freitag sein früherer Club, die Vienna, bekannt. Der bereits in jungen Jahren glänzende Stürmer holte mit der Vienna (1955) und der Wiener Austria (1963) den Meistertitel, für beide Clubs war er auch einmal Torschützenkönig. Im Nationalteam debütierte er 1955 im Alter von 17 Jahren und 5 Monaten, damit war er bis David Alaba 2009 jüngster Teamspieler.

Insgesamt absolvierte Buzek 42 Ländermatches, drei davon bei der WM 1958, und erzielte dabei neun Tore. Auf Clubebene ging er nach seiner erfolgreichen Zeit bei der Vienna (138 Tore in 163 Spielen) und der Austria auch noch für den Wiener Sportclub, den FC Dornbirn, Rapid Wien und Austria Klagenfurt auf Torjagd. Nach seinem Karriereende war Buzek in den 1970er-Jahren Trainer beim Badener AC, außerdem fungierte er bei der Vienna als Sportdirektor.