Zwei High-School-Schüler in New Orleans haben nach eigenen Angaben den Satz des Pythagoras mit Hilfe der Trigonometrie bewiesen.
Calcea Johnson und Ne'Kiya Jackson präsentierten ihre Ergebnisse auf einer Tagung der American Mathematical Society in Georgia und waren Berichten zufolge die einzigen Highschool-Schüler, die auf der Konferenz sprachen. Die Theorie, die allgemein als a^2+b^2=c^2 bekannt ist, wird verwendet, um die unbekannte Länge einer der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks zu bestimmen. Er besagt, dass das Quadrat der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks gleich der Summe der Quadrate der beiden kürzeren Seiten ist.
Das Problem beim Nachweis des Satzes mit Hilfe der Trigonometrie besteht darin, dass ein Großteil der Trigonometrie auf der Richtigkeit des Satzes beruht und es daher ein logischer Fehlschluss wäre, den Satz mit Hilfe der Trigonometrie zu beweisen.
In ihrer Zusammenfassung verweisen Johnson und Jackson auf das Buch "The Pythagorean Proposition" von Elisha Loomis, in dem es heißt: "Es gibt keine trigonometrischen Beweise, weil alle grundlegenden Formeln der Trigonometrie selbst auf der Wahrheit des Satzes von Pythagoras beruhen.
Die beiden Studenten widersprachen der Behauptung von Loomis und schrieben: "Wir präsentieren einen neuen Beweis für den Satz des Pythagoras, der auf einem grundlegenden Ergebnis der Trigonometrie beruht - dem Sinusgesetz - und wir zeigen, dass der Beweis unabhängig von der trigonometrischen Identität des Pythagoras sin^2x+cos^2x=1 ist.
