Das könne künftig Verbesserungen bei Prognosen bringen.
Wien. Mit einer mathematischen Anpassung an das neuartige Coronavirus ist es Wissenschaftern gelungen, in der Rückschau die Anzahl der Covid-19-Todesfälle pro Land genauer zu bestimmen. Die Forscher der Technischen Universität (TU) Wien nahmen die Zeitspanne von der Infektion bis zum Tod in ihre Gleichungen auf und erzielten so bessere Ergebnisse. Das könne künftig Verbesserungen bei Prognosen bringen.
Wie die Ausbreitung einer Epidemie in einem Land von statten geht, kann auf verschiedene Arten berechnet werden. Ein moderner Ansatz ist etwa, das "echte" Verhalten von Menschen in einer sogenannten agentenbasierten Simulation im Computer abzubilden. Diesen Ansatz, bei dem die virtuelle Bevölkerung unter veränderbaren Rahmenbedingungen miteinander in Kontakt tritt, verfolgt in Österreich vor allem ein Team um den TU Wien-Forscher Niki Popper. Die klassische Herangehensweise zur Berechnung der Ausbreitung einer Infektionskrankheit ist dagegen das SIR-Modell ("Susceptible-infected-removed-Modell").
Gruppen hängen durch Differenzialgleichungen zusammen
Salopp gesagt, wird hier mit den für eine Ansteckung empfänglichen Menschen ("susceptible"), den Infizierten und den entweder durch Genesung und damit einhergehender Immunität oder durch den Tod aus dem Infektionsgeschehen ausgeschiedenen ("removed") Menschen von drei Gruppen in der Bevölkerung ausgegangen. Diese Gruppen hängen in dem Modell mathematisch durch Differenzialgleichungen zusammen. Im Gegensatz zum agentenbasierten Ansatz ist die Berechnung dann oft deutlich weniger aufwendig.
Stefan Scheiner, Niketa Ukaj und Christian Hellmich vom Forschungsbereich für Festigkeitslehre und Biomechanik der TU haben sich in den vergangenen Wochen damit auseinandergesetzt, wie diese klassische Herangehensweise in Bezug auf Covid-19 verbessert werden kann. Diese Art der Berechnung basiere auf einer aktuell wieder viel diskutierten "großartigen" Publikation der britischen Forscher William Ogilvy Kermack und Anderson Gray McKendrick aus dem Jahr 1927, deren konzeptioneller Ansatz aber seither kaum weiterentwickelt wurde, sagte Hellmich im Gespräch mit der APA.
Im Fachjournal "Chaos, Solitons & Fractals" stellt das eigentlich aus dem Bereich des Bauingenieurwesens kommende Wiener Team seine Überlegungen vor. Wie im Bauwesen habe man es in der Epidemiologie mit angewandter Mathematik zu tun, in der Ziviltechnik geht es zudem vielfach darum, mit einfachen Methoden verlässliche Aussagen darüber zu treffen, ob etwa eine Brücke im Lauf der Zeit bestimmten Belastungen standhält. "Die verlässliche mathematische Beschreibung verzögerter Prozesse ist also für uns sehr wichtig", sagte Hellmich.
Neue Methode beinhaltet zusätzliche Annahmen
In den klassischen SIR-Modellen ist dieser Aspekt aber nicht berücksichtigt. Die Zunahme an Todesfällen im Verlauf der Epidemie wird nach bestimmten Annahmen in Bezug zur Anzahl der jeweils gerade aktiv Infizierten gesetzt. Die neue Methode beinhaltet nun noch zusätzlich Annahmen über die typische Zeit, die zwischen einer Ansteckung und dem Ableben von Personen liegt. Es wird also immer von einer Infiziertenzahl zu einem bestimmten Zeitpunkt auf Sterbefälle an einem bestimmten Punkt in der Zukunft geschlossen.
Wie gut diese Methode zu auf der ganzen Welt bis Ende April dokumentierten Covid-19-Daten passt, hat das Team nun anhand von insgesamt 57 Ländern ausgerechnet. Dabei zeigte sich, dass ihr erweitertes Modell in 55 Fällen die Anzahl der jeweils im Verlauf der Corona-Pandemie tatsächlich Verstorbenen besser vorhersagen konnte. Da es sich hier offensichtlich um einen verfolgenswerten Ansatz handle, "würden wir gerne die wissenschaftliche Diskussion dazu öffnen. Vielleicht kann man diese klassischen, einfachen Modelle in Richtung dieser verzögerten Effekte intelligent modifizieren und sie etwas verbessern", so Hellmich.
In Bezug auf die Sterbefälle über die Zeit liegen die Lösungen mit dem erweiterten Ansatz tatsächlich auch für Österreich näher bei den offiziellen Daten als bei der herkömmlichen Berechnungsmethode. Im Fall von Italien komme man mit dem immer noch relativ einfachen Modell "nahezu erschreckend" nahe an der Realität, so Hellmich. Die einzigen beiden Ausreißer waren Ungarn, wo man mit beiden Methoden auf sehr ähnliche Ergebnisse kam, sowie Südkorea, wo die Epidemie zu dem Zeitpunkt schon stark fortgeschritten war und noch eine gewisse Anzahl an Todesfällen nach mitunter sehr langer Krankheitsdauer dazukam.
